¿Cuál es la diferencia entre el beneficio de la casa de apuestas y el margen?

El margen (en inglés margin u overround), son los puntos porcentuales por encima del 100% que suman las probabilidades implícitas de todos los posibles resultados de un evento. Representa la ventaja teórica del corredor de apuestas si este equilibra su libro de apuestas perfectamente, es decir, si tiene cantidades iguales apostadas en todos los resultados.

Considere un evento con dos posibles resultados, x y -x. Los momios ofrecidos son x: 1.25, -x: 4. Estos momios implican probabilidades de 80% (1 / 1.25) para x y 25% (1 / 4) para -x. La suma de estas probabilidades implícitas es 105%, lo cual es 5 puntos porcentuales más alto que la suma de 100 puntos porcentuales que debería resultar si los momios realmente fueran equitativos con las probabilidades. Este extra del 5% es el margen del corredor de apuestas.

La "comisión" del corredor de apuestas ("vigorish" en inglés) se refiere al beneficio real del corredor de apuestas. Supongamos que para los momios mencionados anteriormente, el total de apuestas recolectadas son: ¤800 para x a 1.25, ¤250 para -x a 4, para un total de ¤1050. Si x ocurre, entonces el corredor de apuestas devuelve ¤1000, es decir, los ¤800 a los jugadores que apostaron por ello, más el premio de ¤200, y mantiene ¤50 como beneficio; si ocurre -x, el corredor de apuestas paga ¤250 a los jugadores más ¤750, y también mantiene ¤50 como beneficio.

Aunque la comisión está muy relacionada con el margen, no es equivalente a este:

¤50 / ¤1050 ≈ .0476 ≈ 4.76%

El beneficio de ¤50 es aproximadamente el 4.76% del total recolectado de ¤1050, lo cual no es lo mismo que el margen de 5 puntos porcentuales. Sin embargo, ambos pueden determinarse en términos del otro:

comisión = margen / (1 + margen)
margen = comisión / (1 - comisión)

Aplicado a nuestro ejemplo:

comisión = .05 / (1 + .05) ≈ 4.76%
margen ≈ .0476 / (1 - .0476) ≈ 5%

Sin embargo, estos conceptos a menudo se usan como si fueran intercambiables, y por lo tanto, es importante siempre echar un vistazo al contexto en el que se están usando, para evitar confusiones. Otros nombres en inglés para estos conceptos, también usados ambiguamente, son "overround", "edge", "juice", "cut", "vig", "take", "rake"... Debe tomarse precaución al interpretar estos términos en la literatura de apuestas, que tiende a ser muy informal e imprecisa.